ELEKTRONLARIN e/m ORANININ BELİRLENMESİ

ELEKTRONLARIN e/m ORANININ BELİRLENMESİ

Katot ışınları üzerindeki ilk nicel çalışmalar 1897’de E.Wiechert, W. Kaufmann ve J.J. Thomson tarafından yapılmıştır. Bu çalışmalar, magnetik bir alan içine giren yüklü taneciklerin bir kuvvetin etkisinde kalarak yollarını değiştirmeleri gerçeğine dayanıyordu. Düz bir yol izleyerek magnetik alan içine giren yüklü tanecik yolundan her an biraz sapar ve tıpkı düz olarak fırlatılan fakat yerçekimi etkisiyle yolundan her an biraz saptığı için bir parabol çizen bir taş parçasının yörüngesine benzer eğri bir yörünge izlemeye başlar. Alandan çıktıktan sonra yoluna yine düz olarak devam eder (şekil 5).

Katot ışınlarının elektrik alanı (veya magnetik alan) içinden geçerken izledikleri yol da bir paraboldür. Üzerindeki elektrik yükü e olan yüklü bir tanecik bir E elektrik alanına girerse Ee büyüklüğünde bir kuvvetin etkisinde kalır ve bir parabol çizmeye başlar. Alandan çıkınca da, parabole teğet olan doğru üzerinde yoluna devam eder. Fakat hesapları basitleştirmek için, iyi bir yaklaşıklıkla parabol yerine r yarıçaplı bir çember alınabilir.(şekil 6). Alan içinde çember üzerinde hareket eden taneciğin hızını y ve x ekseni doğrultusunda iki bileşene ayırabiliriz. Alanın etkisiyle yalnızca y ekseni doğrultusundaki bileşende bir ivmelenme olur; x ekseni doğrultusundaki hız sabittir. Buna göre, kütlesi m, x ekseni boyunca hızı v, yükü e olan bir taneciğin alana girdikten t saniye sonraki koordinatlarını hesaplayabiliriz. Apsisin basitçe,

x = vt (1.2)

olacağı açıktır. Yani taneciğin alan içinde x ekseni boyunca alacağı yol bileşeni bu kadardır. Ordinatı hesaplamak için y ekseni boyunca olan hareketin ivmeli olduğunu hesaba katmalıyız. Bu hareket sırasında taneciğe etkiyen kuvvet F = Ee kadar olduğuna göre ivme a = F/m = Ee/m olmalıdır. Öyleyse, taneciğin y ekseni boyunca aldığı yol bileşeni,

(1.3)

kadar olur. Bu iki koordinat arasında t yok edilirse, taneciğin alan içindeki yörüngesini temsil eden parabol denklemi elde edilir:

(1.4)

taneciğin bu parabol üzerinde ilerleyebilmesi için, elektriksel alandan doğan ve taneciği merkeze çekmek isteyen Ee kuvvetinin mv²/r merkezkaç kuvvetiyle dengelenmiş olması gerektiği açıktır.

Elektriksel alanın taneciğe x ekseni doğrultusunda l uzunluğu boyunca etkidiğini düşünelim. Bu doğrultudaki hızı ve olan taneciğin l yolunu geçmek için harcayacağı süre t= l/v kadardır. Bu değeri (1.3) bağıntısında yerine koyarsak [veya (1.4) bağıntısında x yerine l koyarsak] alan içinden geçen taneciğin yolundan ne kadar sapacağını gösteren bir eşitlik elde ederiz:

(1.5)

Bu bağıntıdaki elektriksel alan şiddeti E ve elektriksel alanın kalınlığı l bilinir. Taneciğin sapma miktarı olan y deneyde belirlenebilir. Taneciğin x ekseni boyunca hızı v bulunabilirse geride bilinmeyen olarak taneciğin e yükü ile m kütlesi kalır. O sıralarda katot ışınlarını oluşturan taneciklerin ne yükü ne de kütlesi biliniyordu. Bu nedenle, bu iki bilinmeyen değer e/m şeklinde birlikte hesaplanmıştır:

(1.6)

Görünmeyen katot ışını taneciklerinin hızları nasıl belirlenmiştir? Hareket doğrultusuna dik bir magnetik alan uygulanırsa, taneciğin bir parabol çizmesi gerekir. eğer aynı anda taneciğe mağnetik alanın etkisini giderecek yönde bir elektriksel alan uygulanırsa ve bu alanın taneciğe uyguladığı kuvvet magnetik alanın uyguladığı kuvvete eşitse (Hev = Ee ise), tanecik sapmadan doğrusal hareketini sürdürebilir. Bu durum sağlandığında,

v = E/H (1.7)

olacaktır. E ve H bilindiğine göre taneciğin hızı v hesaplanabilir.

(1.7) eşitliği (1.6) bağıntısında yerine konursa,

(1.8)

bağıntısı elde edilir. E ve H bilindiğine, y ve l ‘de deneyde ölçüldüğüne göre e/m değeri kolayca hesaplanabilir.

Şekil 6.

Şekil 6. Kütlesi m olan ve düzgün bir v hızıyla bir doğru boyunca ilerlemekte olan e yüklü bir tanecik, şiddeti E olan elektrik alanına girince bir çember çizmeye başlar. Alandan çıktıktan sonra çıkış noktasında çembere teğet olan doğru boyunca yoluna devam eder.

Böylece, katot ışınlarını oluşturan yüklü taneciklerin (daha genel olarak yüklü herhangi bir taneciğin) e/m oranını belirlemeye yarayan bir yöntem geliştirilmiş oluyordu. Bu oran bir kere belirlendikten sonra, başka bir yöntemle e’yi veya m’yi belirlemek mümkün olursa diğeri kolayca hesaplanabilecekti. (e/m oranı, birim kütle başına düşen yükü gösterdiği için, özgül yük olarak da adlandırılmıştır.)

Thomson’un katot ışınlarını oluşturan taneciklerin e/m değerlerini bulmak için kullandığı alet şekil 7’de gösterildiği gibidir. Katot ışınları yarıktan ince bir demek halinde geçerek fluoresan ekran üzerinde O noktasına çarpar ve burayı aydınlatır. Yatay levhalar arasına şiddeti bilinen bir elektriksel alan (E) uygulanınca demet sapar ve O’ noktasını aydınlatır. OO’ sapması (y) ölçülür. Sonra elektriksel alana dik bir mağnetik alan uygulanır ve bu alanın şiddeti ayarlanarak demetin yine O noktasına vurması sağlanır. Bu sağlandığı zaman, magnetik alan şiddetinin ne kadar olduğu saptanır (H). Elektriksel alanı uygulamakta kullanılan levhaların boyu l de ölçülür. Bu veriler (1.8) bağıntısında yerine konarak e/m değeri hesaplanır. J.J. Thomson ilk yaptığı deneyde katot ışınlarının e/m’si olarak 1x10⁸ C/g değerini bulmuştu. Bugün kabul edilen değer ise 1,7588x10¹¹ C/kg (1,7588x10⁸ C/g) değeridir.

Şekil 7

Şekil 7. Katot ışınlarının e/m değerini belirlemek için Thomson tarafından kullanılan düzenek.

Thomson’un yaptığı deney, katot ışınlarını oluşturan taneciklerin hep aynı olduğunu ve kullanılan gazın cinsi ne olursa olsun katot ışınları için elde edilen e/m değerinin hep aynı kaldığını göstermiştir. Bundan çıkan sonuç, bu taneciklerin evrensel olduğu ve bütün atomların yapısında aynen bulunduğudur. Bunlar Faraday deneylerinde kendilerini gösteren ve Stoney tarafından elektron olarak adlandırılan temel taneciklerdir.

Acaba atomların yapısında elektronlardan başka neler vardır? Elektronlar atomun neresindedir? Atomların biçimi nasıldır? Elektronlar atomdan kolayca (örneğin bir elektriksel gerilim uygulayarak) koparılabildiğine ve sonra da kolayca geri alınabildiğine göre herhalde atoma oldukça gevşek ve yüzeyden bağlı olmalıdırlar. Ayrıca, atomlar elektriksel bakımdan nötral olduğuna göre, elektronların eksi yükünü nötralleştirecek miktarda bir artı yükün de atomun bir yerinde bulunması gerekir. bunların varlığını nasıl gösterebiliriz?

Atomlar elektronlardan ve artı yüklü şeylerden yapılmışsa ve elektronlar atomdan kolayca koparılabiliyorsa, geride artı yüklü şeylerin kalması ve bunların da Şekil 4’tekine benzer düzeneklerde elektronların gittiği yönün tersine gitmeleri beklenir (kanal ışınları).

Kanal ışınlarının incelenmesi şu özelliklere sahip olduklarını göstermiştir:

- Crookes tüpünün karanlık bölgesinde, yani katot ile anot arasındaki bölgede oluşurlar.

- Elektronlar arasına yeteri kadar yüksek bir gerilim uygulanırsa, kanal ışınları da çarptıkları cam yüzeylerde pırıldamaya neden olurlar.

- Artı yüklü madde tanecikleridir. Elektriksel ve magnetik alanlarda katot ışınlarının tersi yönde saparlar. Katılarda, katot ışınlarına göre daha kolay tutulurlar.

- Özellikleri ve e/m oranları, tüpün içindeki gazın cinsine bağlı olarak değişir.

Öyleyse, şekil 5’teki delikli levhayı artı değil de eksi yükleyerek bir artı yüklü tanecik demeti elde edilebilir ve bu demet bir magnetik (veya elektriksel) alan içinde saptırılarak demeti oluşturan artı taneciklerin e/m oranı belirlenebilir.

Bu deneyleri yapmak için tasarlanmış düzeneklere kütle spektrometresi deniyor. Bu alet şekil 5’teki düzeneğin benzeridir (şekil 8). Bir metal fitilden ısıtılarak çıkarılan elektronlar hızlandırılarak, incelenecek gaz moleküllerini bombardıman etmekte kullanılır. Bombardıman edilen moleküller bir veya birkaç elektronunu kaybederek artı iyon haline geçer. Bunlar ince bir yarıktan geçirilerek bir iyon demeti halinde elektriksel ve magnetik alanların içine gönderilir. Kütle spektrometresinde elektriksel alan magnetik alanla birlikte kullanılırsa e/m oranları aynı fakat hızları değişik olan iyonlar düzeneğe yerleştirilen bir fotoğraf filmi üzerinde yarım parabol biçimli izler oluşturur. e/m oranları farklı öbür iyonlar da başka bir parabol kolu oluşturur. alanların yönü tersine çevrilerek parabollerin öbür kolları da elde edilebilir. Bir örneği şekil 9’da görülen bu parabollerden ve bilinen alan şiddetlerinden yararlanarak, oluşan iyonların e/m oranları hesaplanabilir.

Şekil 8.

Şekil 8. Kütle spektrometresi. Artı yüklü iyonlardan oluşan demet magnetik alan içinde birkaç demete ayrılır. Yük/kütle oranı daha büyük olan iyonlar daha fazla sapar.

Kütle spektrometresiyle yapılan deneylerin sonuçları, kanal ışınlarını oluşturan artı yüklü şeylerin e/m oranının düzenekte kullanılan gazın çeşidine bağlı olarak değiştiğini göstermektedir.

Oysa katot ışınlarını oluşturan elektronların e/m oranı gazın çeşidi ne olursa olsun hep aynıdır. Bundan, atomlardaki elektronların hep aynı olmasına karşılık, atomun geri kalan yanının başka başka olduğu sonucu çıkar. Ayrıca, kanal ışınlarındaki artı yüklü birimler için belirlenen e/m oranları elektronlarınkine göre çok daha küçüktür. Bunu açıklayabilmek içim ya bunların yükünün elektronundakinden binlerce defa küçük olduğunu, ya da kütlelerinin elektronunkinden çok daha büyük olduğunu düşünmek zorunda kalırız. Artı birimlerin yükü en az kendisinden ayrılıp giden elektronunki kadar olmalıdır. Öyleyse, e/m oranının küçüklüğü artı birimlerin kütlesinin elektronunkinden çok daha büyük olduğunu göstermektedir.

Şimdi artık, atomların eksi ve artı yüklü birimlerinden oluştuğunu, eksi yüklü birimlerin (elektronların) artı birimlerinden çok daha küçük kütleli olduğunu biliyoruz. Elektronlar atomdan kolayca koparılabiliyor ve atomun hemen bütün kütlesinin geride kalan artı birim tarafından taşındığı görülüyor. Ayrıca, aynı bir elementin farklı kütleli atomları bulunduğunu, izotop denilen bu atomların bağıl kütlelerinin hidrojen atomunun kütlesinin tam katları kadar olduğunu da biliyoruz. Fakat henüz, atomun artı yüklü kısmının nasıl bir şey olduğu, elektronların ve bu artı yüklü şeylerin atomun içinde nasıl bir konumda bulunduğu, atomda bu artı ve eksi yüklü şeylerden başka şeylerin (bunlar herhalde yüksüz olmalıdır.) de olup olmadığı hakkında bir şey bilmiyoruz. Gene de, elimizdeki bilgilere dayanarak bir model oluşturabilir ve atomla ilgili olayları bu modelle açıklamaya çalışabiliriz. Açıklayamadığımız olaylar varsa modelimizde gereken değişiklikleri yaparız. Hatta modeli atıp yerine bir başkasını koyabiliriz. Bilimsel inceleme yöntemi böyledir.

J.J. Thomson, 1904’te, bu bilgilere dayanarak bir atom modeli düşünmüştü (şekil 9). Bu modelde, atomun asıl büyük kütlesinin, her yana düzgün olarak dağılmış artı elektrikle yüklü 0,1 nm kadar çaplı bir kürede toplandığı varsayılmıştı. Artı yükü nötralleştirecek sayıda elektronun ise, en kararlı elektrostatik yapıyı verecek şekilde artı gövdenin içine dağıldığ düşünülmüştü. Atom bir elektrik alanının içine konulunca, elektronlardan biri veya birkaçı atomdan kopup ayrılabilir. Böylece, kütlesi nötral atoma çok yakın olan artı yüklü bir iyon meydana gelir. Kuşkusuz, nötral atom dışarıdan elektron alarak, gene kütlesi nötral atomunkine hemen hemen eşit bir eksi iyona da dönüşebilir. Thompson’un atom modeli kimi konularda oldukça başarılı olduğu halde, 1911’de E. Rutherford ve arkadaşları tarafından yapılan bir deneyin sonuçlarına ters düştüğü için hemen terk edildi.

Şekil 9.

Şekil 9. J.J. Thomson’un atom modeli. Elektronlar, artı yüklü atom kütlesinin yüzeyine, tıpkı bir kekteki üzümler gibi gömülmüştür.